Sejarah Mesin Turing
Mesin Turing ini diusulkan pada tahun 1936 oleh Alan Turing, seorang matematikawan Inggris sebagai model matematis sederhana sebuah komputer.
Meskipun sederhana, Mesin Turing memiliki kemampuan untuk menggambarkan perilaku komputer general-purpose.
Mesin Turing dapat digunakan untuk menghitung kelas fungsi bilangan bulat yang dikenal sebagai fungsi rekursif sebagian (partial recursive function).
Sama seperti Finite State Automata dan Push Down Automata yang dapat mengenali bahasa formal, maka mesin Turing juga dapat berperan sebagai mesin pengenal bahasa formal.
Bahasa yang dikenali oleh Mesin Turing adalah bahasa tanpa-pembatasan (non-restricted language), yang disebut juga himpunan terenumerasi rekursif (recursively enumerable set).
 |
| Alan Turing - Penemu Mesin Turing |
Pengertian Mesin Turing
Mesin Turing adalah model komputasi teoretis yang ditemukan oleh Alan Turing, berfungsi sebagai model ideal untuk melakukan perhitungan matematis. Walaupun model ideal ini diperkenalkan sebelum komputer nyata dibangun, model ini tetap diterima kalangan ilmu komputer sebagai model komputer yang sesuai untuk menentukan apakah suatu fungsi dapat selesaikan oleh komputer atau tidak (menentukan computable function). Mesin Turing terkenal dengan ungkapan " Apapun yang bisa dilakukan oleh Mesin Turing pasti bisa dilakukan oleh komputer."
Sebuah mesin turing terdiri atas barisan sel tersusun berupa pita yang dapat bergerak maju mundur, komponen aktif baca/tulis pita yang memiliki status perhitungan serta dapat mengubah/menulisi sel aktif yang ada di pita tadi, dan suatu kumpulan instruksi bagaimana komponen baca/tulis ini harus melakukan modifikasi terhadap sel aktif pada pita, serta bagaimana menggerakkan pita tersebut. Pada setiap langkah dalam komputasi, mesin ini akan dapat mengubah isi dari sel yang aktif, mengubah status dari komponen baca/tulis, dan mengubah posisi pita ke kiri atau ke kanan.
Mesin turing didefinisikan sebagai 7 tuple M={ Q, S, G, S, F, Ь, ∆}
Q: himpunan hingga state,
S: alfabet input,
G: simbol pada pita (meliputi pula blank)
S: state awal, S Î Q
Ь: simbol kosong (blank) (bukan bagian dari S )
∆: fungsi transisi
F: state akhir, F Î Q
Syarat Mesin Turing
- Simbol Ruas sebelah kiri harus minimal ada sebuah simbol Variabel dan tidak ada pada aturan produksi.
Contoh :
Abc → De
Model Mesin Turing
Sebuah Mesin Turing terdiri dari komponen - komponen :
1. Pengendali Berhingga (Finate Control)
2. Pita Masukan dengan Sifat :
- Panjangnya tidak berhingga (Ujung kiri terbatas, Ujung kanan tidak terbatas)
- Dapat dibaca maupun ditulis
- Sel yang tidak berisi simbol akan berisi simbol kosong (blank = B)
Gerakan Mesin Turing
Gerakan mesin turing diwakili oleh fungsi transisi:
∆(qi,a)=(qj,b,X): Mesin kedudukan qi membaca simbol masukan a,
gerakan: mesin berubah ke status qj, menulis b dan posisi baca /tulis bergerak X (berupa R=gerak kekanan atau L=gerak kekiri).
Contoh Mesin Turing Sederhana
Sebuah contoh mesin Turing dapat dibangun untuk melakukan komputasi sederhana yang didefinsikan seperti ini:Tentukan ada berapa angka 1 dalam sebuah string berbentuk 0111...110 (rangkaian angka 1 yang didahului dengan 0 dan diakhiri juga dengan 0), apakah berjumlah genap atau berjumlah ganjil.
Jika angka 1 di antara dua angka 0 berjumlah genap, tulis sebuah angka 0 pada salah satu sel dari tape mesin Turing.
Jika angka 1 di antara dua angka 0 berjumlah ganjil, tulis sebuah angka 1 pada salah satu sel dari tape mesin Turing.
Untuk menyelesaikan masalah komputasi ini, kita buat tiga buah State bagi mesin Turing ini, yaitu Start, Even, dan Odd. Di samping itu kita buat sekumpulan aturan Transisi yang digunakan oleh
mesin Turing ini untuk melakukan proses komputasinya. Aturan-aturan Transisi tersebut dapat dituliskan demikian:
-Jika mesin Turing berada pada status Start, dan membaca simbol 0 pada Tape, lakukan hal berikut: Pindah status menjadi status Even, Ganti simbol 0 pada Tape dengan Blank (atau Hapus simbol 0 pada Tape), dan Bergerak ke kanan satu sel.
-Jika mesin Turing berada pada status Even, dan membaca simbol 1 pada Tape, lakukan hal berikut: Pindah status menjadi status Odd, Ganti simbol 1 pada Tape dengan Blank, dan Bergerak ke kanan satu sel.
-Jika mesin Turing berada pada status Odd, dan membaca simbol 1 pada Tape, lakukan hal berikut: Pindah status menjadi Even, Ganti simbol 1 pada Tape dengan Blank, dan Bergerak ke kanan satu sel.
-Jika mesin Turing berada pada status Even, dan membaca simbol 0 pada Tape, lakukan hal berikut: Pindah status menjadi Halt, Ganti simbol 0 pada Tape dengan 0, dan tetap pada sel tersebut (tidak perlu berpindah ke kiri maupun ke kanan).
-Jika mesin Turing berada pada status Odd, dan membaca simbol 0 pada Tape, lakukan hal berikut: Pindah status menjadi Halt, Ganti simbol 0 pada Tape dengan 1, dan tetap pada sel tersebut.
Palindrome itu adalah berasal dari bahasa Yunani yaitu Palindromos A Palindrome. Palindromos A Palindrome adalah kata atau kalimat yang sama dieja maju atau mundur(bacaan yang sama dieja pada kedua arah). Sebagai contoh sederhana adalah beberapa kata yang sederhana yaitu rotor, rotator, civic, madam, racecar, level, dan lain-lain. Untuk contoh lain yaitu kalimat palindrome adalah No lemon no melon, No devil lived on, Swap God for a janitor rot in a jar of dog paws, dll.
Dibawah ini adalah graf dari palindrome detector , merupakan sebuah simulasi mesin turing yang berfungsi untuk mendeteksi kata palindrome yang diinputkan oleh user. Kata atau untai yang dibentuk masih terbatas pada penggunaan huruf “A” dan “B”. Contoh kata yang dibentuk adalah “ABAABBA” untuk kata yang tidak termasuk dalam palindrome, dan “BABBAB” untuk kata yang termasuk dalam palindrome.
Pemrograman sederhana jenis mesin Turing ini tidak sesulit yang dibayangkan. Dimana sebenarnya pemrograman ini akan membentuk graph. Transisi state terdiri dari 5-tupel rangkaian pada setiap baris, dengan format seperti ini:
[state],[karakter],[state baru],[karakterbaru],[arah]
1, _, 2, #, >
2, A, 3, A, >
Karakter '_' dapat digunakan untuk menunjukkan kosong(blank), 'H' untuk menunjukkan sebagai state berhenti/Halt (hanya berlaku pada sisi kanan transisi), dan '<' dan '>' untuk menunjukkan arah masing-masing bergerak kekiri atau kanan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar